זוגי אי זוגי ומספר טבעי

Question

עמ 69 חשיבה כמותית אלגברה וגאו
28.
a- זוגי
b-אי זוגי
c-טבעי
איזה מהביטואים הוא בהכרח שבר?
הם טוענים שזה התשובה אבל אין בזה שום הגיון
2b^3/a^2
(שני b בחזקת 3 חלקי a בחזקת 2)

Answer 1

דווקא יש בזה הגיון רב , אי זוגי לחלק לזוגי = תמיד שבר .
אי זוגי כפול אי זוגי = אי זוגי ככה שהמונה הוא אי זוגי (גם החזקה היא פעולת כפל)
והמכנה  נשאר זוגי תמיד.
התוצאה תמיד תצא מספר עם שבר.